Проверка основной гипотезы распределения

Для проверки гипотезы о нормальном законе изучаемого распределения, учитывая небольшой () объём выборки (n=18), используем следующий критерий. Если выборочные асимметрия и эксцесс удовлетворяют неравенствам

; (4.1)

и

, (4.2)

то изучаемое распределение можно считать нормальным.

В противном случае гипотезу о нормальном законе распределения следует отвергнуть или, по крайней мере, считать сомнительной.

Выборочные асимметрию и эксцесс рассчитаем по формулам

; (4.3)

, (4.4)

где - элементы выборки; - выборочное среднее; - среднеквадратическое отклонение выборки; - объём выборки.

Дисперсию асимметрии и дисперсию эксцесса вычислим по формулам

; (4.5)

. (4.6)

Итак,

. Вычислим значения выборочных асимметрии и эксцесса

. Найдем дисперсию асимметрии и дисперсию эксцесса .

. Сведем результаты расчётов в табл. 4.1.

Таблица 4.1 Данные для проверки основной гипотезы

Выполнение критерия

0,3

1,5

1,39

3,84

Да

Результатом проверки гипотезы является ее принятие.

Уровень и качество жизни населения (на примере муниципального района Туймазинский район)
Уровень жизни является одной из важнейших социально-экономических категорий, которая характеризует структуру потребностей человека и возможности их удовлетворения. Под уровнем жизни понимаются обеспеченность населения необходимыми материальными благами и услугами, ...

Анализ технико-экономических показателей ОАО Агрохим-Прибой Граховского района
Организационно-технологическая практика студентов проходит на сельскохозяйственных предприятиях и хозяйствах с целью углубления и закрепления знаний, полученных при изучении курсов «Экономика сельского хозяйства», «Статистика отрасли» и других экономических дисципл ...