Проверка основной гипотезы распределения

Для проверки гипотезы о нормальном законе изучаемого распределения, учитывая небольшой () объём выборки (n=18), используем следующий критерий. Если выборочные асимметрия и эксцесс удовлетворяют неравенствам

; (4.1)

и

, (4.2)

то изучаемое распределение можно считать нормальным.

В противном случае гипотезу о нормальном законе распределения следует отвергнуть или, по крайней мере, считать сомнительной.

Выборочные асимметрию и эксцесс рассчитаем по формулам

; (4.3)

, (4.4)

где - элементы выборки; - выборочное среднее; - среднеквадратическое отклонение выборки; - объём выборки.

Дисперсию асимметрии и дисперсию эксцесса вычислим по формулам

; (4.5)

. (4.6)

Итак,

. Вычислим значения выборочных асимметрии и эксцесса

. Найдем дисперсию асимметрии и дисперсию эксцесса .

. Сведем результаты расчётов в табл. 4.1.

Таблица 4.1 Данные для проверки основной гипотезы

Выполнение критерия

0,3

1,5

1,39

3,84

Да

Результатом проверки гипотезы является ее принятие.

Анализ производительности труда в растениеводстве
На современном этапе развития экономики большое значение приобретает проблема повышения производительности труда и эффективности использования трудовых ресурсов на предприятиях, так как в условиях рыночных отношений неизбежна сильная конкуренция между фирмами, что толкает их к по ...

Анализ себестоимости продукции растениеводства
При осуществлении хозяйственно - производственной деятельности на любом предприятии естественным образом потребляются сырье, материалы, топливо, энергия, работникам выплачивается заработная плата, отчисляются платежи на их социальное и пенсионное страхование, начи ...