Проверка основной гипотезы распределения

Для проверки гипотезы о нормальном законе изучаемого распределения, учитывая небольшой () объём выборки (n=18), используем следующий критерий. Если выборочные асимметрия и эксцесс удовлетворяют неравенствам

; (4.1)

и

, (4.2)

то изучаемое распределение можно считать нормальным.

В противном случае гипотезу о нормальном законе распределения следует отвергнуть или, по крайней мере, считать сомнительной.

Выборочные асимметрию и эксцесс рассчитаем по формулам

; (4.3)

, (4.4)

где - элементы выборки; - выборочное среднее; - среднеквадратическое отклонение выборки; - объём выборки.

Дисперсию асимметрии и дисперсию эксцесса вычислим по формулам

; (4.5)

. (4.6)

Итак,

. Вычислим значения выборочных асимметрии и эксцесса

. Найдем дисперсию асимметрии и дисперсию эксцесса .

. Сведем результаты расчётов в табл. 4.1.

Таблица 4.1 Данные для проверки основной гипотезы

Выполнение критерия

0,3

1,5

1,39

3,84

Да

Результатом проверки гипотезы является ее принятие.

Анализ производственной, коммерческой, экономической и хозяйственной деятельности предприятия ЗАО Одема им. В. Соловьевой
Характеристика предприятия ЗАО «Одема» им. В. Соловьевой и организация его производственного процесса ...

Анализ сферы услуг в России
Сфера услуг - сводная обобщающая категория, включающая воспроизводство разнообразных видов услуг, оказываемых предприятиями, организациями, а также физическими лицами. Возрастание роли и влияния сферы услуг на экономику вызвало необходимость проведения исследова ...