Построение функции распределения

Эмпирическая функция распределения носит ступенчатый характер (см. Приложение 1). Подберем плавную (теоретическую) кривую распределения , наилучшим образом описывающую эмпирические данные распределения , то есть осуществим выравнивание функции . Для этого воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК), согласно которому сумма квадратов отклонений эмпирических данных от теоретических обращается в минимум:

. (5.1)

В случае нормального закона теоретическая функция распределения имеет вид

, (5.2)

где и - уточнённые в результате выравнивания выборочные среднее и среднеквадратическое отклонение.

Выравнивание эмпирической функции распределения проведено с помощью компьютерной программы «Stat 1» .

Полученные в результате расчёта на ПЭВМ уточнённые параметры , , а также значения аргумента и соответствующие им расчётные значения функции занесены в табл. 5.1.

Рассчитанное с помощью программы среднее значение принадлежит доверительному интервалу, рассчитанному в п. 2: .

На диаграмму накопленных частот, отраженную в Приложении 1, нанесем точки, соответствующие расчетным значениям , соединим их плавной линией. Полученное эмпирическим путем изображение функции распределения схоже с графиком выровненной функции.

Таблица 5.1 Данные для выравнивания эмпирической функции распределения

Уточнённые значения параметров распределения

 

0123456789

12,07

3,69

13,62

0

0,001

0,003

0,006

0,014

0,027

0,050

0,084

0,135

0,202

10

11

12

13

14

15

16

17

18

0,287

0,386

0,492

0,599

0,699

0,786

0,856

0,909

0,945

Перейти на страницу: 1 2

Анализ факторов спроса на продовольствие на российских рынках
Состояние экономики любой страны неразделимо с понятием рыночного спроса. Потребительский спрос является главным фактором экономического роста страны. На потребительский спрос влияет непосредственно, потенциал внутреннего рынка товаров. Одним из крупнейших ...

Анализ уровня социально-экономического развития Воронежской области
Воронежская область - субъект Российской Федерации, область в центре европейской части России. Областной центр - город Воронеж. Расстояние до Москвы - 439 км. Образована 13 июня 1934 года. Входит в состав Центрального федерального округа. Административный центр обл ...