Построение функции распределения

Эмпирическая функция распределения носит ступенчатый характер (см. Приложение 1). Подберем плавную (теоретическую) кривую распределения , наилучшим образом описывающую эмпирические данные распределения , то есть осуществим выравнивание функции . Для этого воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК), согласно которому сумма квадратов отклонений эмпирических данных от теоретических обращается в минимум:

. (5.1)

В случае нормального закона теоретическая функция распределения имеет вид

, (5.2)

где и - уточнённые в результате выравнивания выборочные среднее и среднеквадратическое отклонение.

Выравнивание эмпирической функции распределения проведено с помощью компьютерной программы «Stat 1» .

Полученные в результате расчёта на ПЭВМ уточнённые параметры , , а также значения аргумента и соответствующие им расчётные значения функции занесены в табл. 5.1.

Рассчитанное с помощью программы среднее значение принадлежит доверительному интервалу, рассчитанному в п. 2: .

На диаграмму накопленных частот, отраженную в Приложении 1, нанесем точки, соответствующие расчетным значениям , соединим их плавной линией. Полученное эмпирическим путем изображение функции распределения схоже с графиком выровненной функции.

Таблица 5.1 Данные для выравнивания эмпирической функции распределения

Уточнённые значения параметров распределения

 

0123456789

12,07

3,69

13,62

0

0,001

0,003

0,006

0,014

0,027

0,050

0,084

0,135

0,202

10

11

12

13

14

15

16

17

18

0,287

0,386

0,492

0,599

0,699

0,786

0,856

0,909

0,945

Перейти на страницу: 1 2

Анализ проблем безработицы на примере Воронежской области
Безработица - это не только отсутствие работы, это и социальная катастрофа, оказывающая мощное и разрушительное влияние на людей. Безработица сказывается на экономическом, социальном и психологическом состоянии людей. Психологами доказано, что столкновение с безра ...

Анализ структуры активов и разработка мероприятий по дальнейшему повышению эффективности их использования на примере ЗАО Святовский питомник
От того, каким имуществом располагает предприятие, в какие активы вложен капитал, и какой доход они ему приносят, в значительной степени зависят финансовое состояние предприятия и его устойчивость. Очень большое значение в финансовой деятельности и повышении ее ...