Построение и анализ корреляционной функцииряда распределения

Величина урожайности для каждого года является случайной величиной. Значения , рассматриваемые в течение нескольких лет, образуют последовательность случайных величин (случайную функцию, или случайный процесс) . Между любыми двумя случайными величинами из этой последовательности может существовать связь. Для характеристики такой связи служит корреляционная функция . Она является функцией промежутка между ними, т.е.

.

Среднее значение корреляционной функции для каждого может быть получено с помощью формулы

, (6.1)

где - оценка (среднее значение) корреляционной функции ;

и - центрированные случайные величины соответственно для периодов времени и , ;

- длина рассматриваемого интервала времени;

год - величина шага;

- число шагов ();

- выборочное среднее случайной величины ;

- объём выборки.

Этой формулой рекомендуется пользоваться при (где - интервал наблюдения случайной величины ), тогда рассчитаем для =3,6.

Своё максимальное значение корреляционная функция (6.1) принимает при

, (6.2)

где - дисперсия случайной величины .

При

При

При

Разделив на своё максимальное значение , получим нормированную корреляционную функцию (коэффициент корреляции)

. (6.3)

,

,

Результаты вычислений занесем в табл. 6.1.

Таблица 6.1 Расчёт эмпирической корреляционной функции

24,35-5,641,58-1,69

1-0,230,06-0,07

Перейти на страницу: 1 2 3

Финансирование инновационной деятельности в России
Принятая в ноябре 2008 г. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года определила в качестве основной задачи на предстоящий период переход от экспортно-сырьевой к инновационной модели экономического роста, сп ...

Формирование и развитие современных социально-экономических систем
Опираясь на немного скорректированное понимание И. Кантом системы, можно определить ее как единство многообразных элементов, объединенных общим качеством, которое эту систему конституирует и определяет положение элементов системы относительно друг друга. Это качес ...