Построение и анализ корреляционной функцииряда распределения

Величина урожайности для каждого года является случайной величиной. Значения , рассматриваемые в течение нескольких лет, образуют последовательность случайных величин (случайную функцию, или случайный процесс) . Между любыми двумя случайными величинами из этой последовательности может существовать связь. Для характеристики такой связи служит корреляционная функция . Она является функцией промежутка между ними, т.е.

.

Среднее значение корреляционной функции для каждого может быть получено с помощью формулы

, (6.1)

где - оценка (среднее значение) корреляционной функции ;

и - центрированные случайные величины соответственно для периодов времени и , ;

- длина рассматриваемого интервала времени;

год - величина шага;

- число шагов ();

- выборочное среднее случайной величины ;

- объём выборки.

Этой формулой рекомендуется пользоваться при (где - интервал наблюдения случайной величины ), тогда рассчитаем для =3,6.

Своё максимальное значение корреляционная функция (6.1) принимает при

, (6.2)

где - дисперсия случайной величины .

При

При

При

Разделив на своё максимальное значение , получим нормированную корреляционную функцию (коэффициент корреляции)

. (6.3)

,

,

Результаты вычислений занесем в табл. 6.1.

Таблица 6.1 Расчёт эмпирической корреляционной функции

24,35-5,641,58-1,69

1-0,230,06-0,07

Перейти на страницу: 1 2 3

Анализ уровня коррупции в России
Коррупция - явление сколь широко распространенное, столь и многоликое. Во многом поэтому коррупции сложно дать строгое определение. Еще труднее ее предотвратить - несмотря на повсеместный запрет, случаи коррупции встречаются в самых разных странах и сферах деятель ...

Финансово-хозяйственная деятельность и технико-экономические показатели работы ремонтного локомотивного депо Дальневосточное
Стратегическая задача проведения реформ на железнодорожном транспорте - это снижение затрат на перевозки и повышение эффективности работы Компании. Расширение внешней конкурентной среды требует от ОАО "РЖД" поиска новых резервов снижения расходов при обес ...