Проверка гипотезы о стационарности временного ряда

Для ответа на вопрос о стационарности ряда для урожайности разобьем ряд по времени на две части: до 1999г. и после 1999г. Для стационарного ряда средние уровни по этим частям не должны существенно отличаться: .

,

.

Выполним статистическую проверку по F-критерию Фишера гипотезы о равенстве дисперсий в сравниваемых частях ряда (нулевую гипотезу):

,

так как , следовательно, условие соблюдается.

Чтобы отвергнуть нулевую гипотезу, нужно доказать существенность расхождения между дисперсиями и при выбранном уровне значимости .

Сравним фактическое значение с табличным , взятого из таблицы F-распределения Фишера при числе степеней свободы

,

где и - число уровней в каждой части временного ряда.

В данном случае, , т.е. , следовательно, гипотеза о равенстве дисперсий подтверждается.

В этом случае проверку равенства средних уровней и осуществляем по t-критерию Стьюдента

, (9.2)

где - оценка среднеквадратического отклонения генеральной дисперсии временного ряда, которую определяем по формуле

, (9.3)

так как имеет место равенство обеих частей временных рядов.

В соответствии с формулой (9.2),

Далее сравним полученное фактическое значение t-критерия Стьюдента , с табличным при уровне значимости и числе степеней свободы .

=2,12, следовательно, <, а это значит, что различия между средними уровнями и признаются несущественными.

Результаты расчётов приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1 Данные для проверки гипотезы о постоянстве среднего уровня временного ряда

9

9

10,34

12,26

33,20

15,21

2,18

3,44

6,39

0,64

2,12

Да

Перейти на страницу: 1 2

Анализ работы хостес ресторана
Сельское хозяйство России только начинает оправляться от последствий кризиса 1990-х гг., причину которого многие экономисты видят в предпринятых земельной и аграрной реформах. Однако виноваты неэффективные методы реализации реформы, приведшие к тому, что главные р ...

Анализ финансового состояния магазина Мурашки
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОРГАНИЗАЦИИ Объектом исследования при прохождении преддипломной практики послужил Индивидуальный предприниматель Вискалин Юрий Александрович, магазин антистрессовых игрушек «Мурашки» который является одним из представителей сети магазинов бр ...