Проверка гипотезы о стационарности временного ряда

Для ответа на вопрос о стационарности ряда для урожайности разобьем ряд по времени на две части: до 1999г. и после 1999г. Для стационарного ряда средние уровни по этим частям не должны существенно отличаться: .

,

.

Выполним статистическую проверку по F-критерию Фишера гипотезы о равенстве дисперсий в сравниваемых частях ряда (нулевую гипотезу):

,

так как , следовательно, условие соблюдается.

Чтобы отвергнуть нулевую гипотезу, нужно доказать существенность расхождения между дисперсиями и при выбранном уровне значимости .

Сравним фактическое значение с табличным , взятого из таблицы F-распределения Фишера при числе степеней свободы

,

где и - число уровней в каждой части временного ряда.

В данном случае, , т.е. , следовательно, гипотеза о равенстве дисперсий подтверждается.

В этом случае проверку равенства средних уровней и осуществляем по t-критерию Стьюдента

, (9.2)

где - оценка среднеквадратического отклонения генеральной дисперсии временного ряда, которую определяем по формуле

, (9.3)

так как имеет место равенство обеих частей временных рядов.

В соответствии с формулой (9.2),

Далее сравним полученное фактическое значение t-критерия Стьюдента , с табличным при уровне значимости и числе степеней свободы .

=2,12, следовательно, <, а это значит, что различия между средними уровнями и признаются несущественными.

Результаты расчётов приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1 Данные для проверки гипотезы о постоянстве среднего уровня временного ряда

9

9

10,34

12,26

33,20

15,21

2,18

3,44

6,39

0,64

2,12

Да

Перейти на страницу: 1 2

Анализ производственных возможностей с помощью кривой трансформации
Экономическая теория изучает деятельность людей, связанную с достижением эффективного использования ограниченных ресурсов для наилучшего удовлетворения потребностей в жизненных благах. Создание необходимых благ осуществляется на предприятиях путем организации произ ...

Управление государственной недвижимостью
Актуальность исследования. Функционирование рынка недвижимости во многом предопределяет развитие рыночных отношений, являясь его центральным звеном. Это объясняется тем, что объекты недвижимости фигурируют во всех сферах общественной жизни. Главной специфик ...