Показатели вариации

Для исследования колеблемости средней величины в статистике возникла необходимость изучения признаков вариации и её изменений.

Вариация - это несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов. Задачами исследования вариации в статистике являются:

ü Выявление изменчивости размеров явления дает возможность оценить степень зависимости изучаемого явления от других факторов или оценить степень устойчивости явления внешним воздействиям;

ü Вариация предполагает оценку однородности изучаемого явления, то есть меру типичности рассчитанной для этого явления статистической величины;

ü Возможность оценивать вариативность определенного признака делает статистические методы особенно актуальными в условиях современной экономики.

Для измерения вариации признака используют как абсолютные (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсия), так и относительные (коэффициент вариации и коэффициент осцилляции) показатели.

Среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической. Для дискретных рядов рассчитывается по формуле:

,

где - значение признака,

- среднее значение признака,

- число вариантов.

На основе данных Приложения 6 построим вспомогательную таблицу по 2009 году, по которой рассчитаем среднее значение признака.

Таблица 4. Перевозки отдельных грузов железнодорожным транспортом

Наименование груза

Перевозки по 2009 году, млн. тонн

Каменный уголь

275,4

Кокс

10,5

Нефтяные грузы

228,0

Руда железная и марганцевая

95,4

Руда цветная и серное сырье

23,4

Черные металлы (включая лом)

81,3

Химические и минеральные удобрения

39,1

Строительные грузы

128,2

Цемент

29,2

Лесные грузы

40,6

Зерно и продукты перемола

22,6

Комбикорма

1,0

Затем определим отклонение от среднего (), результаты расчетов также внесем в Таблицу 5:

Таблица 5. Расчетная таблица

х

(x-x)

(x-x)2

1

275,4

215,37

46384,2369

2

10,5

69,03

4765,1409

3

228,0

150,87

22761,7569

4

95,4

21,07

443,9449

5

23,4

56,43

3184,3449

6

81,3

22,35

499,5225

7

39,1

39,13

1531,1569

8

128,2

115,87

13425,8569

9

29,2

45,23

2045,7529

10

40,6

25,83

667,1889

11

22,6

57,13

3263,8369

12

1,0

79,83

6372,8289

итого:

974,7

898,14

806655,45

Перейти на страницу: 1 2

Фонд оплаты труда
Особая, центральная роль в структуре доходов работника принадлежит заработной плате. Она и в настоящее время и в ближайшие годы остается для подавляющего большинства трудящихся основным источником доходов, а значит, заработная плата и в перспективе будет мощным ст ...

Формирование и использование прибыли на предприятиях
К основным обобщающим показателям эффективности деятельности предприятия относится прибыль. Повышение уровня прибыли означает улучшение использования производственных и финансовых ресурсов, а также о получении добавочных источников инвестиций для последующего разв ...