Ряды динамики
Средний абсолютный прирост определяется путем распределения суммарного объема изменения признака поровну между промежутками времени:
Средний коэффициент роста рассчитывается по следующей формуле:
Средний темп роста является обобщающей характеристикой ряда динамики:
Средний темп прироста:
Средний уровень ряда - это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент времени. т. к. рассматриваемый динамический ряд является интервальным с равными интервалами, поэтому будем использовать среднюю арифметическую простую:
Метод аналитического выравнивания
В ходе обработки динамического ряда для статистики важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний.
Основная тенденция развития (тренд) - это плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени свободное от случайных колебаний. Тренд можно представить аналитически (в виде уравнения) и графически.
Для выявления тренда используются следующие методы:
1. Метод укрупнения интервалов;
2. Метод скользящей средней;
. Метод аналитического выравнивания.
Рассмотрим подробнее применение метода аналитического выравнивания для выявления тренда в динамическом ряду.
При применении данного метода используется уравнение функции времени, которое имеет следующий вид:
Выбор модели зависит от цели исследования.
Уравнение прямой линии (тренда) выражено формулой:
,
где a 0 и a1 - параметры уравнения,
t - условные показатели времени (дни, месяцы, годы и т.д.)
Линейная зависимость выбирается в том случае, когда в исходном ряду наблюдается постоянные абсолютные приросты.
Для нахождения параметров a0 и a1 необходимо решить систему уравнений:
где yi - фактические уровни ряда;
t - порядковый номер периода;
n - общее число уровней ряда динамики.
Рассмотрим применение метода на основе данных Приложения 8 о густоте автомобильных дорог общего пользования. Для определения формы тренда и расчета его параметров составим расчетную таблицу 7:
Таблица 7. Расчетная таблица для построения линии тренда
год |
Густота автомобильных дорог (км путей на 1000кв. Км территории |
t |
t2 |
yt |
yt |
yi-yt |
(yi-yt)2 |
2002 |
241 |
-4 |
16 |
-964 |
236,91 |
4,09 |
16,73 |
2003 |
242 |
-3 |
9 |
-726 |
236,63 |
5,37 |
28,84 |
2004 |
236 |
-2 |
4 |
-472 |
236,35 |
-0,35 |
0,1225 |
2005 |
230 |
-1 |
1 |
-230 |
236,06 |
-6,06 |
36,72 |
2006 |
233 |
0 |
0 |
0 |
235,78 |
-2,78 |
7,73 |
2007 |
235 |
1 |
1 |
235 |
235,49 |
-0,49 |
0,24 |
2008 |
217 |
2 |
4 |
434 |
235,21 |
-18,21 |
331,60 |
2009 |
246 |
3 |
9 |
738 |
234,93 |
11,07 |
122,54 |
2010 |
242 |
4 |
16 |
968 |
234,65 |
7,35 |
54,02 |
итого: |
2122 |
0 |
60 |
-17 |
2122 |
-0,01 |
598,60 |
Формирование и использование прибыли на предприятиях
К
основным обобщающим показателям эффективности деятельности предприятия
относится прибыль. Повышение уровня прибыли означает улучшение использования
производственных и финансовых ресурсов, а также о получении добавочных
источников инвестиций для последующего разв ...
Анализ финансово-хозяйственной деятельности на примере ЗАО Бурвод
Роль экономического анализа в управлении организацией заключается в том, что он:
· позволяет установить основные закономерности развития предприятия, выявить внутренние и внешние факторы, стабильный или случайный характер изменений;
· способствует лу ...