Ряды динамики

Средний абсолютный прирост определяется путем распределения суммарного объема изменения признака поровну между промежутками времени:

Средний коэффициент роста рассчитывается по следующей формуле:

Средний темп роста является обобщающей характеристикой ряда динамики:

Средний темп прироста:

Средний уровень ряда - это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент времени. т. к. рассматриваемый динамический ряд является интервальным с равными интервалами, поэтому будем использовать среднюю арифметическую простую:

Метод аналитического выравнивания

В ходе обработки динамического ряда для статистики важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний.

Основная тенденция развития (тренд) - это плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени свободное от случайных колебаний. Тренд можно представить аналитически (в виде уравнения) и графически.

Для выявления тренда используются следующие методы:

1. Метод укрупнения интервалов;

2. Метод скользящей средней;

. Метод аналитического выравнивания.

Рассмотрим подробнее применение метода аналитического выравнивания для выявления тренда в динамическом ряду.

При применении данного метода используется уравнение функции времени, которое имеет следующий вид:

Выбор модели зависит от цели исследования.

Уравнение прямой линии (тренда) выражено формулой:

,

где a 0 и a1 - параметры уравнения,

t - условные показатели времени (дни, месяцы, годы и т.д.)

Линейная зависимость выбирается в том случае, когда в исходном ряду наблюдается постоянные абсолютные приросты.

Для нахождения параметров a0 и a1 необходимо решить систему уравнений:

где yi - фактические уровни ряда;

t - порядковый номер периода;

n - общее число уровней ряда динамики.

Рассмотрим применение метода на основе данных Приложения 8 о густоте автомобильных дорог общего пользования. Для определения формы тренда и расчета его параметров составим расчетную таблицу 7:

Таблица 7. Расчетная таблица для построения линии тренда

год

Густота автомобильных дорог (км путей на 1000кв. Км территории

t

t2

yt

yt

yi-yt

(yi-yt)2

2002

241

-4

16

-964

236,91

4,09

16,73

2003

242

-3

9

-726

236,63

5,37

28,84

2004

236

-2

4

-472

236,35

-0,35

0,1225

2005

230

-1

1

-230

236,06

-6,06

36,72

2006

233

0

0

0

235,78

-2,78

7,73

2007

235

1

1

235

235,49

-0,49

0,24

2008

217

2

4

434

235,21

-18,21

331,60

2009

246

3

9

738

234,93

11,07

122,54

2010

242

4

16

968

234,65

7,35

54,02

итого:

2122

0

60

-17

2122

-0,01

598,60

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Формирование и использование прибыли на предприятиях
К основным обобщающим показателям эффективности деятельности предприятия относится прибыль. Повышение уровня прибыли означает улучшение использования производственных и финансовых ресурсов, а также о получении добавочных источников инвестиций для последующего разв ...

Анализ финансово-хозяйственной деятельности на примере ЗАО Бурвод
Роль экономического анализа в управлении организацией заключается в том, что он: · позволяет установить основные закономерности развития предприятия, выявить внутренние и внешние факторы, стабильный или случайный характер изменений; · способствует лу ...