Определение необходимого объема выборки

Вопрос об определении объема выборки является в выборочном методе исходным, ибо всякая выборка имеет заданный объем. Зачастую исследователь лишен возможности решать вопрос об объеме выборки либо в силу ограниченности имеющихся в его распоряжении данных (естественные выборки), либо в силу тех или иных технических причин.

В тех же случаях, когда постановка вопроса об определении объема выборки возможна, его решение производится в следующем порядке.

Прежде всего производится пробная выборка произвольного объема. При этом можно пойти по одному из двух различных путей. Во-первых, можно попытаться сразу угадать нужный объем выборки, основываясь на каких-либо соображениях разумности объема выборки (например, можно попробовать 10%- или 20%-ную выборку). В случае если объем этой выборки окажется недостаточным, можно будет впоследствии дополнить эту выборку до нужного объема.

При втором подходе пробная выборка берется совсем небольшой (как правило, 1% и менее от объема генеральной совокупности). При этом практически следует руководствоваться некоторым компромиссом между требованием достаточной репрезентативности выборки и желанием уменьшить объем предварительных расчетов. На основе этой пробной выборки по приведенной ниже формуле (5.12) определяется необходимый объем окончательной выборки. Далее уже можно делать выборку заданного объема и проводить по ней выборочное исследование.

Анализ пробной выборки начинается с вычисления выборочной средней (Полезно вычислить и среднее квадратическое отклонение признака в пробной выборке, чтобы получить представление о величине разброса признака генеральной совокупности.). Исходя из знания величины этой cредней, а также учитывая содержание изучаемой проблемы и конкретные особенности исследования, определяется требуемая точность к оценке генеральной средней (требования к точности задаются с помощью предельной ошибки выборки Δ). Кроме того, задается уровень надежности результатов (требования к надежности задаются с помощью Р - степени уверенности в том, что отклонения выборочной средней от генеральной средней не превысят заданной предельной ошибки Δ).

Далее, можно уделить внимание уровню надежности результатов.

Стремясь к большей точности и надежности результатов, не следует излишествовать в этом направлении, так как может оказаться, что для достижения поставленных требований придется брать выборку объемом во всю совокупность. При этом теряет смысл само применение выборочного метода. Как правило, такие повышенные требования к результатам не оправдываются целями исследования и без ущерба для дела можно остановиться на более умеренных ограничениях. В том же случае, когда высокие требования вытекают из целей исследования и вычисленный объем выборки оказывается порядка объема всей совокупности, следует сделать вывод о том, что в данном случае применение выборочного метода нецелесообразно.

Рассчитав характеристики пробной выборки, переходят к оценке результатов этой выборки. Если используется первый путь исследования (относительно большой пробной выборки), то задав предельную ошибку Δ, следует сравнить ее с предельной ошибкой, вычисленной по пробной выборке Δпр (при одном и том же значении Р). Если окажется, что Δпр<=Δ то пробной выборки вообще достаточно, она может рассматриваться в качестве основной и ее результаты служат результатами всего выборочного исследования. Если же Δпр> Δ, что нередко имеет место при втором пути исследования, то определяют необходимый объем выборки по следующей формуле:

(рис 4)

где σ2 - дисперсия признака, вычисленная по пробной выборке; Δ- заданная точность результатов выборочного исследования (заданная предельная ошибка выборки); t - величина, которая находится исходя из заданной надежности Р результатов выборочного исследования.

Если пробная выборка мала (n<30), то для определения t используется специальная таблица. В ней при определении t учитывается также объем пробной выборки (для нахождения табличного значения t берется объем пробной выборки, предварительно уменьшенный на единицу).

Отметим, что приведенная формула дает общий объем выборки приближенно. Поэтому желательно если есть возможность, еще несколько увеличить объем выборки по сравнению с вычисленным.

Перейти на страницу: 1 2

Анализ современной фискальной политики
Бюджет играет важную роль в жизни каждого государства. Он является статьей доходов и расходов государства, в большей или меньшей степени волнующей каждого гражданина, оказывающей влияние на благосостояние каждого. Функционирование государственного бюджета происх ...

Анализ финансово-хозяйственной деятельности на примере ЗАО Бурвод
Роль экономического анализа в управлении организацией заключается в том, что он: · позволяет установить основные закономерности развития предприятия, выявить внутренние и внешние факторы, стабильный или случайный характер изменений; · способствует лу ...